Posts

Showing posts from August, 2020

ممان اینرسی چیست

Image
  گشتاور دوم سطح  خاصیتی از یک مقطع است که با بهره‌گیری از آن می‌توان رفتار یک تیر را در برابر خمش و تغییر شکل حول محورهای آن بدست آورد. میزان تنش و تغییر شکل خمشی یک تیر هم به میزان بار وارده و هم به شکل هندسی مقطع مورد نظر بستگی دارد، هر چه ممان اینرسی یک مقطع بیشتر باشد میزان تنش و تغییر شکل خمشی آن مقطع کمتر است، به همین دلیل  است که تیرهایی با ممان اینرسی بزرگتر، مانند مقاطع I شکل، در ساختمان‌ها استفاده می‌شوند واحد ممان دوم سطح ممان دوم سطح در جداول اشتال و در برخی کتاب‌ ها با J و در برخی با I نمایش داده می‌شود، واحد آن طول به توان چهار است و دیمانسیون آن  است محاسبه گشتاور دوم سطح المان دو بعدی ممان اینرسی حول محور X {\displaystyle I_{x}=\int _{S}y^{2}\,\mathrm {d} A=\iint _{S}y^{2}\,\mathrm {d} x\mathrm {d} y} ممان اینرسی حول محور Y {\displaystyle I_{y}=\int _{S}x^{2}\,\mathrm {d} A=\iint _{S}x^{2}\,\mathrm {d} x\mathrm {d} y} ممان اینرسی حاصل ضرب {\displaystyle I_{x}y=\int _{S}xy\,\mathrm {d} A=\iint _{S}xy\,\mathrm {d} x\mathrm {d} y} ممان اینرسی قطبی {\dis...