عوامل موثر بر ممان اینرسی

ممان اینرسی یا گشتاور دوم سطح در واقع میزان مقابله جسم در برابر چرخش از حالت طبیعی حول محور مشخصی است. به ممان 
اینرسی، اینرسی دورانی نیز می گویند

در واقع ممان اینرسی کاربرد آن در فرمول های طراحی سازه بسیار زیاد است گویی پایه علم مهندسی همین ممان اینرسی است

حال سؤال اصلی اینجاست که چه پارامترهایی در افزایش یا کاهش ممان اینرسی یک مقطع تأثیرگذارند؟
برای پاسخ به این سؤال، از مثال استفاده می‌نماییم
مثال 1) دو میله‌ به طول 1 متر را در نظر بگیرید
در دو سر این میله‌ها وزنه‌هایی 5 کیلوگرمی نصب شده است، با این تفاوت که این وزنه‌ها در یکی از میله‌ها کاملاً در دو انتهای میله قرار داده شده‌اند اما در میله‌ی دیگر این دو وزنه با فاصله کمتری در مرکز میله قرار دارند.
در صورتی که بخواهیم این دو میله را از وسط به کمک یک دست، حول محوری عمود بر محور میله بچرخانیم، به نظر شما چرخاندن کدام میله راحت‌تر خواهد بود؟



به احتمال زیاد شما هم موافق هستید که چرخاندن میله‌ی دوم راحت‌تر می‌باشد
دلیل این پدیده، با توجه به اینکه جرم هر دو میله برابر می‌باشد، تفاوت ممان اینرسی میله هاست، به‌ طوری‌که میله‌ی دوم به دلیل ممان اینرسی کمتر، مقاومت کمتری هم در مقابل چرخش از خود نشان می‌دهد
 با ذکر این مثال می‌توان فهمید که ممان اینرسی ارتباط زیادی به نحوه‌ی توزیع جرم در مقطع خواهد داشت به‌طوری‌که هر چه جرم به مرکز سطح نزدیک‌تر باشد، ممان اینرسی هم کمتر خواهد بود
مثال 2)این پدیده را در پرش شناگران از ارتفاع هم می‌توان مشاهده کرد
در این حالت، شناگر بدن خود را طوری جمع می‌نماید که تمامی جرم بدن به مرکز آن نزدیک شده تا چرخش بدن راحت‌تر شود
در این حالت در واقع سرعت دوران بدن (ω) بیشتر خواهد بود



در برخی از اعضای سازه‌ای مانند تیرها، نیروی اصلی و حاکم بر طراحی عضو معمولاً خمش می‌باشد
در نتیجه افزایش ممان اینرسی در این اعضا اهمیت زیادی خواهد داشت
تیرهای I شکل با توجه به نکات ذکر شده، به دلیل دورتر شدن جرم از مرکز سطح (به عبارت دقیق‌تر، تار خنثی)، دارای ممان اینرسی
بیشتری در مقایسه با یک مقطع مستطیل‌شکل با جرم برابر می‌باشد
همچنین، ساخت تیرهای لانه‌زنبوری هم دقیقاً با همین فلسفه، به‌ خصوص در گذشته رواج یافت تا با دورتر کردن مصالح از تار خنثی، بتوان توانایی مقطع در تحمل خمش را افزایش داد




تار خنثی (Neutral Axis) برای هر مقطع، محوری است که در هنگام خمش، تنش خمشی بر روی آن صفر باشد یا به عبارتی، کشش و یا فشار ناشی از خمشی بر روی این محور ایجاد نشود، در نتیجه این محور تغییر‌شکل هم نمی‌دهد

منبع:
سبزسازه


Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

سقف تیرچه بلوک چیست؟

Image
همانطور که می دانید سقف تیرچه بلوک یکی از رایج ترین انواع سقف در ایران شناخته می شود که در این مقاله قصد داریم با اجزای سقف تیرچه بلوک بیشتر آشنا شویم سقف تیرچه بلوک این سقف نوعی دال یک طرفه می باشد و نام دیگر آن سقف تیرچه دال است که از سه عنصر ۱. دال، ۲. تیرچه، ۳. بلوک (ی یونولیت) تشکیل شده است که تیرچه و بلوک خود انواع مختلفی دارد. در این سقف تیرچه ها کار تیر فرعی را انجام می دهند و وظیفه  بلوک ها هم  پرکنندگی می باشد سقف تیرچه بلوک به عنوان جایگزین سقف طاق ضربی به وجود آمده است اما همین سقف هم ایراداتی دارد که بالاخره با تدابیری قابل حل است مثلا وزن سنگین این سقف به دلیل وزن بتن یکی از ایراداتی است که به سقف تیرچه بلوک وارد است. اما کاری که ما انجام می دهیم این است که قسمت هایی از بتن که به کشش می افتد را حذف می کنیم البته دقت داشته باشید که نباید آن قسمت  از بتن که نقش کاور میلگرد ها را دارد حذف کنیم تیرچه   عضو پیش‌ساخته‌ای است که جنس آن فلزی یا بتنی می‌باشد که در دو نوع خرپایی و پیش‌ تنیده تولید می‌شود و در دو مرحله تحت اثر نیرو قرار می‌گ...
Read more

محاسبه ممان اینرسی دایره، مثلث، مستطیل و مقاطع مختلف

Image
احتمالا رشته شما عمران هست و اومدید خیلی سریع فرمول ممان اینرسی را یاد بگیرید و برید. لطفا فقط چند لحظه به حرف هام گوش کن بعد برو چرا فرمول ممان اینرسی را حذف نکنیم؟ من هم مثل شما زمانی دانشجو بودم و یا اینکه امتحانات نظام مهندسی داشتم و میخواستم فقط این فرمول ها رو حفظ کنم تا این مرحله رو رد کنم پس کاملا درک میکنم به دنبال چه چیزی هستید. اما من قصدم اینه که بهتون بگم چرا فرمول ها رو حفظ نکنید دقیقا توی همین اوضاع بهم ریخته اقتصادی من تصمیم گرفتم از ایران برم، امروز توی این جایگاه شغلی متوجه خیلی از اشتباهاتم توی زندگی و پیشرفت نکردنم شدم؛ نه اینکه فکر کنید چون مثلا فرمول رو حفظ نکردم شدم کارمند ماکروسافت نه! اما میدونم اگر تمام کارهای زندگیم رو یاد میگرفتم و فقط سعی نمیکردم حفظ کنم شاید الان شرکت ماکروسافت توی ایران بود اگر دوست داری سال بعد همین موقع زمانت رو برای دست آوردن یک فرمول ساده صرف نکنی و اعتماد به نفست رو از دست ندی پس همین امروز یاد بگیرش؛ این حرف ها رو به یاد داشته باش تا روزی که به دردت بخوره  اثبات و فرمول های ممان اینرسی  من سایت های مختلفی رو بررسی کردم که ه...
Read more

ممان اینرسی چیست

Image
  گشتاور دوم سطح  خاصیتی از یک مقطع است که با بهره‌گیری از آن می‌توان رفتار یک تیر را در برابر خمش و تغییر شکل حول محورهای آن بدست آورد. میزان تنش و تغییر شکل خمشی یک تیر هم به میزان بار وارده و هم به شکل هندسی مقطع مورد نظر بستگی دارد، هر چه ممان اینرسی یک مقطع بیشتر باشد میزان تنش و تغییر شکل خمشی آن مقطع کمتر است، به همین دلیل  است که تیرهایی با ممان اینرسی بزرگتر، مانند مقاطع I شکل، در ساختمان‌ها استفاده می‌شوند واحد ممان دوم سطح ممان دوم سطح در جداول اشتال و در برخی کتاب‌ ها با J و در برخی با I نمایش داده می‌شود، واحد آن طول به توان چهار است و دیمانسیون آن  است محاسبه گشتاور دوم سطح المان دو بعدی ممان اینرسی حول محور X {\displaystyle I_{x}=\int _{S}y^{2}\,\mathrm {d} A=\iint _{S}y^{2}\,\mathrm {d} x\mathrm {d} y} ممان اینرسی حول محور Y {\displaystyle I_{y}=\int _{S}x^{2}\,\mathrm {d} A=\iint _{S}x^{2}\,\mathrm {d} x\mathrm {d} y} ممان اینرسی حاصل ضرب {\displaystyle I_{x}y=\int _{S}xy\,\mathrm {d} A=\iint _{S}xy\,\mathrm {d} x\mathrm {d} y} ممان اینرسی قطبی {\dis...
Read more